O sucesso na utilização de modelos matemáticos no estudo do transporte de íons no solo está intimamente ligado à precisão com que os parâmetros de transporte envolvidos neste processo são estabelecidos. De maneira geral, tais parâmetros são determinados mediante a resolução de um problema de otimização não linear em que os dados experimentais, obtidos em ensaios de deslocamento miscível, são ajustados a um modelo teórico. Neste sentido, a utilização de softwares de alta performance no ajuste destes parâmetros mostra-se vantajosa, uma vez que, além da consistência e da disponibilidade de ferramentas numéricas preexistentes, possibilita a incorporação de novas rotinas de acordo com o fenômeno que se queira simular. Sendo assim, este trabalho teve como objetivo desenvolver, em ambiente MATLAB 6.5, uma rotina computacional para a otimização dos seguintes parâmetros de transporte: fator de retardamento (R) e coeficiente de dispersão (D). A rotina desenvolvida foi aplicada a dados experimentais de três ensaios de deslocamento miscível do íon potássio em colunas preenchidas com um Latossolo Vermelho- -Amarelo, fase arenosa. A qualidade dos ajustes obtidos foi avaliada utilizando-se do coeficiente de exatidão. Concluiu-se que a rotina proposta apresentou ótimo desempenho, o que, além de reforçar a consistência do método numérico utilizado, indica que a rotina proposta neste trabalho pode contribuir com o avanço dos estudos teóricos da dinâmica da água e de solutos em meios porosos não saturados.

The successful use of mathematical models in studies of solute transport in soil is dependent on the accuracy to which the transport parameters involved in this process can be specified. In general, these parameters are determined by using nonlinear optimization techniques to fit theoretical models to experimental data obtained in miscible displacement experiments. The use, therefore, of high-performance software to evaluate these parameters appears to be advantageous since, in addition to consistency and the availability of pre-existing numerical routines, such software allows for the incorporation of new routines that are specifically tailored for the phenomena being simulated. The main objective of this study was to develop a MATLAB 6.5 computational routine to optimize the evaluation of retardation factor (R) and dispersion coefficient (D) from miscible displacement data. This routine was applied to experimental data from three miscible displacement studies of potassium transport in columns filled with an Oxisol of sandy phase, with the setting quality being assessed by the coefficient of accuracy. The proposal routine gave excellent results, reinforcing the consistency of the numerical method used, and indicating that this routine can contribute to the advancement of theoretical studies of the solute-water dynamics in unsaturated porous media.

Este artigo mostra a continuidade da pesquisa sugerida por Amendola et al. (2003), para o caso em que se quer buscar maior precisão na investigação teórica do processo de redução de poluentes, em função do meio suporte usado em sistemas de leitos cultivados. Esta investigação se dá via modelagem matemática e simulação numérica do processo descrito por uma equação diferencial parcial de difusão-advecção, que envolve constantes que caracterizam o meio suporte (Moreno-Grau, 1996) e deve ser associada a condições iniciais e de contorno, estabelecidas de acordo com um procedimento experimental previamente realizado. Para resolução da equação implementa-se um algoritmo baseado no esquema implícito do método de diferenças finitas que, executado no MATLAB 6.1, gera valores da concentração dos poluentes que dependem dos valores das referidas constantes. Os resultados obtidos da simulação são comparados com valores de referência para a determinação do valor do coeficiente de dispersão longitudinal que, por sua vez, gera o menor resíduo para cada tipo de meio suporte do leito cultivado. Os resultados obtidos levam à conclusão de que o leito cultivado com brita e pneu picado é mais eficiente que aquele só com brita na remoção de coliformes fecais e totais.

This paper shows the continuity of the research, as suggested by Amendola et al. (2003), when looking for better accuracy in the theoretical investigation of the pollutant reduction as a function of the support bed used in constructed wetland. This investigation is performed through the mathematical modeling and numerical simulation of the process, which is described by an advection-diffusion differential equation. This equation depends on certain constants which characterize the support bed (Moreno-Grau, 1996), and must be associated to the initial and boundary conditions established according to the experimental procedure. To solve the equation an algorithm based on the implicit scheme of the finite difference method was implemented which, when ran with MATLAB 6.1, generated values for the pollutant concentration which depend on the mentioned constants. The results obtained with the simulation were compared with the reference values to determine the longitudinal dispersion coefficient value which leads to the least residual value for each kind of support bed. The obtained results lead to the conclusion that the constructed wetland with crushed stone and chopped tires is better than the one with crushed stone alone to reduce fecal and total coliforms.

Objetivou-se, através desta pesquisa, usar um planejamento experimental para a coleta de dados e uma metodologia para compará-los com dados teóricos, ambos associados à dinâmica de redução de poluentes em sistemas naturais de tratamento de esgotos. Os dados experimentais foram coletados e avaliados para dois tipos de sistemas construídos de acordo com Valentim & Amendola (1999) e Collaço (2001), no Centro de Mecanização e Automação Agrícola do Instituto Agronômico de Campinas, localizado em Jundiaí, SP, Brasil. Esses sistemas têm forma retangular, um com brita e outro com pneus picados, como leito suporte para fixar as plantas, ambos cultivados com a macrófita Typha sp. Os dados teóricos foram obtidos a partir do modelo matemático, adaptado para descrever o processo físico de escoamento subsuperficial. A simulação numérica em que se empregou o método numérico de diferenças finitas, foi realizada com o pacote de computação científica MATLAB 6.1. Os resultados da análise comparativa entre os dados teóricos e experimentais são apresentados para os dois tipos de leito suporte. Alguns coeficientes e parâmetros foram ajustados para caracterizar os sistemas construídos. Os resultados obtidos foram analisados e algumas conclusões sobre o processo físico e sobre a adequação do modelo matemático foram enumeradas.

The aim of this research was to use experimental planning to collect data and also to establish a methodology to compare them with theoretical data, where both are associated to the dynamics of reduction in pollutants in a natural treatment system for wastewater. The experimental data were collected and evaluated from two of these systems, built according to Valentim & Amendola (1999) and Collaço (2001), at the Center of Mechanization and Agricultural Automation of the Agricultural Institute of Campinas, located in Jundiaí, SP, Brazil. These systems were rectangular in shape; one with crushed stone and another with chopped tires used as support bed to hold the plants, both with macrophyte species Typha sp. The theoretical data were obtained from a mathematical model, adapted to describe the physical process of subsurface flow. The numerical simulations using the implicit finite difference numerical method were carried out using MATLAB 6.1 software. The results of the comparative analysis between theoretical and experimental data are presented for the two types of support beds. Some coefficients and parameters were adjusted to characterize the constructed systems. The results obtained were analyzed and some conclusions about the physical process as well as those about the adequacy of the mathematical model were made.